Вопросы к экзамену по теории вероятностей 2009-2010 уч.год

1.         Три постулата теории вероятностей.

2.         Три теоремы о вероятностях.

3.         Правило сложения вероятностей.

4.         Три определения вероятности.

5.         Условие вероятности.

6.         Правило умножения вероятностей.

7.         Теорема о полной вероятности.

8.         Теорема Байеса.

9.         Независимые события.

10.       Распределение вероятностей дискретной случайной величины.

11.       Распределения вероятностей непрерывных случайных величин.

12.       Математическое ожидание случайной величины. Свойства.

13.       Дисперсия случайной величины. Свойства.

14.       Совместное, маргинальное и условное распределения.

15.       Математическое ожидание и дисперсия суммы случайной величины.

16.       Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.

17.       Характеристическая функция и её свойства.

18.       Закон больших чисел.

19.       Центральная предельная теорема.

20.       Генеральная совокупность, выборка, статистический вывод.

21.       Статистика и оценка. Несмещённость, состоятельность.

22.       Выборочное среднее. Его распределение, математическое ожидание и погрешность.

23.       Выборочная дисперсия.

24.       Точечные оценки.

25.       Интервальные оценки.

26.       Проверка гипотез.

27.       Гистограммы.

28.       Сравнений распределений.

29.       Оценка коэффициента корреляции.

30.       Уравнения линейной регрессии.

Задачи: 1.11, 1.12, 1.29, 1.30, 3.5, 3.6, 3.13, 3.14, 3.15, 3.17, 4.3, 4.10, 5.5, 5.9, 6.34, 6.35, 8.8, 8.10, 8.11, 9.22.